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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．． 何か図形は久しぶりの気がします。
最初に問題を見たときには「うへー，面倒そう」と思ったのですが，ぼんやり図を眺めていたら「なぁ〜んだ」という感じ。 算チャレとしては，気付けば易ですが，気付くかどうかも含めて標準的かな。こんな感じ。 △ABC,△ADE，△AFG は相似ですが，特に，△ADE ∽ △AFG，より， ∠DAE = ∠FAG，∠DAF = ∠DAE - ∠EAF = ∠FAG - ∠EAF = ∠FAG，AD：AE = 3：5 = AF：AG，△ADF ∽ △AEG，相似比は 3：5， △ADF：△AEG = 9：25，△ABD：△AEG：△ADF = 3：10：(10 * 9/25) = 15：50：18，△ABD：△ADF = 15：18 = 5：6， B，D，F は同一直線上にあるので，BD：DF = △ABD：△ADF = 5：6，がいえ， BD = 1 cm より，DF = 1 * 6/5 = 6/5 cm，になります。 最初は △ABC に目が行ってしまいこれをどう使うか分からずに面倒に思ったのですが， 結局，△ABC はダミーで不要でしたね。 いずれにせよ，∠DAF = ∠EAG と △ADF ∽ △AEG に気付けば後は容易ですが， この相似は算数としては少し難しいかも知れません。 △ADF を A を中心に回転し △AEG に重ねて考えるのが分かりやすそうですね。 |
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7月7日（木） 12:18:15
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