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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
これは簡単でしたね。算チャレとしても文句なく易でしょう。普通の小学生でもちゃんと勉強していれば解けそう。 いろいろな解法がありそうですが，すぐに思い付いたのを５つほど，こんな感じで。 (解法1) □ABCD，□ECFG は正方形，∠ACB = 45°= ∠EFC，AC//EF，△EAC = △FAC， △AHE = △EAC - △HAC = △FAC - △HAC = △HCF = 18 cm^2， になります。 同じようなものですが， △AHE = △AEF - △HEF = △DEF - △HEF = △HCF = 18 cm^2， でもいいですね。 (解法2) □ABCD，□ECFG は正方形，△EAC = △EBC = △FDC = △FAC， △AHE = △EAC - △HAC = △FAC - △HAC = △HCF = 18 cm^2， になります。 (解法3) □ABCD，□ECFG は正方形，△EAC = EC * AD * 1/2 = CF * AB * 1/2 = △FAC， △AHE = △EAC - △HAC = △FAC - △HAC = △HCF = 18 cm^2， になります。 (解法4) 特殊化 □ABCD と □ECFG を合同な正方形にすると，D と E は一致し，H は EC の中点になるので， △AHE = △HCF = 18 cm^2， になります。 (解法5) これは数学 □ABCD，□ECFG は正方形でそれぞれの一辺の長さを a，b とすると， BF//AD，△ADH ∽ △FCH，HD：HC = AD：FC = a：b，HC = ab/(a + b)，EH = EC - CH = b^2/(a + b)， △AHE = EH * AD * 1/2 = ab^2/(2(a + b)) = CF * HC * 1/2 =△HCF = 18 cm^2， になります。 まだまだありそうですね。 |
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6月2日（木） 12:14:32
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