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ゴンとも |
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#44358
>三角関数で解かれた方、どんな変形をして求めたのか教えてください。 #44355 変形の仕方は XMaxima で$を;をする等して説明すると 4*3^(3/2)*(2*cos((2*%pi)/9)-cos(%pi/9))/sin(%pi/9) において (2*cos((2*%pi)/9)-cos(%pi/9))/sin(%pi/9)=sqrt(3) とおいて (4*cos(%pi/9)^2-cos(%pi/9)-2)/sqrt(1-cos(%pi/9)^2)=sqrt(3) 4*cos(%pi/9)^2-cos(%pi/9)-2=sqrt(3)*sqrt(1-cos(%pi/9)^2) 両辺正だから2乗して (4*cos(%pi/9)^2-cos(%pi/9)-2)^2-(sqrt(3)*sqrt(1-cos(%pi/9)^2))^2 左辺-右辺,因数分解して (2*cos(%pi/9)-1)*(8*cos(%pi/9)^3-6*cos(%pi/9)-1)=0 (∵4*cos(%pi/9)^3-3*cos(%pi/9)=cos(60°)=1/2) より (2*cos((2*%pi)/9)-cos(%pi/9))/sin(%pi/9)=sqrt(3)は成り立ち これと最初の式とより 4*3^(3/2)*(2*cos((2*%pi)/9)-cos(%pi/9))/sin(%pi/9)=36・・・・・・(答え) |
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豊川市
4月14日（木） 12:21:12
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