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uchinyan |
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私の#44341で，
＞算チャレとしての難易度は標準的なのかな。 と書きましたが，常連さんの出足，正解率を見ると，標準的かやや難，かな，という気がしてきました。 #44339にあるように，分かってしまえば簡単なのですが．．． そうそう， ＞第９６８回問題（３月３１日〜 ４月１３日） ＞．．． ＞次回の問題は ４月１４日（木）午前０時公開となります。 とありますね。来週はお休みなのでしょうか。 それと，いつもはある数学解法がないのも寂しいので， ご参考までに，三角関数による数学解法を書いておきましょうか。 ある程度の心得があれば単純な計算でできてしまいますね。 以下では，角度の単位は「°」とします。 ∠ACP = x，0 < x < ∠ACB = 180 - 18 * 2 - (12 + 30) = 102，とします。 △ABP に正弦定理を用いて，AP/sin(12) = BP/sin(18)， △ACP に正弦定理を用いて，AP/sin(x) = CP/sin(18)， 辺々の比を取って， sin(x)/sin(12) = BP/CP， △PBC に正弦定理を用いて，BP/sin(102 - x) = CP/sin(30)，BP/CP = 2sin(102 - x)， そこで， sin(x)/sin(12) = BP/CP = 2sin(102 - x)， sin(x) = 2sin(102 - x)sin(12) = cos(90 - x) - cos(114 - x) = sin(x) - cos(114 - x)， cos(114 - x) = 0 = cos(90)， 0 < x < 102 より， 114 - x = 90，∠ACP = x = 24， そこで， ？ = ∠APC = 180 - ∠CAP - ∠ACP = 180 - 18 - 24 = 138°， になります。 |
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3月31日（木） 16:56:26
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