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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
うむ，どうもこういうのとかラングレーぽい角度の問題は苦手意識があり，何となくすくんでしまうのですが， これは割とうまくいきました。とはいえ，個人的にはちょっと苦戦。算チャレとしての難易度は標準的なのかな。 こんな感じで。 AP の延長と BC の交点を Q，△ABP を AP に関して折り返し B の移動先を D，とします。 ∠BAP = 18°= ∠CAP，AB > AC，より，D は AC の延長上にあります。 ∠BPQ = ∠BAP + ∠ABP = 18°+ 12°= 30°，∠DPQ = ∠BPQ = 30°，∠BPD = ∠BPQ + ∠DPQ = 30°+ 30°= 60°，PB = PD， より，△PBD は正三角形です。そこで，∠PBD = 60°，BP = BD，です。 そして，∠PBC = 30°，なので，BC は ∠PBD の二等分線になり，BP = BD なので，BC は PD の垂直二等分線です。 そこで，△CPD は CP = CD の二等辺三角形になり，∠CPD = ∠CDP = ∠ADP = ∠ABP = 12°，です。 これより，？ = ∠APC = 180°- ∠DPQ - ∠CPD = 180°- 30°- 12°= 138°，になります。 解法はいろいろとありそうですね。 |
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3月31日（木） 12:38:26
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