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けーすけ
自分は以下のように解きました。
・本番
 アとエが同色の場合と異色の場合に場合分け。
 ア=エの時、イとウ、オとカの組み合わせが各2パターンで、
  2x2x3=12通り、
 ア≠エの時、イとウ、オとカの組み合わせが各3パターンで、
  3x3x3!=54通り
 →54+12=66通り。
・後で考えた漸化式解法
 ア〜オにカを加える時、
 ア≠オの時はカが一意に決まるので、A(5)通り、
 ア=オの時は、アとオを一塊に考えるとA(4)通りで、カは2色可能なので、
 A(6)=A(5)+2A(4)
 A(2)=A(3)=6から順々に。
   11月27日(金) 1:55:03     43950

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