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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
これは，算チャレとしては標準的かやや易でしょうか。もちろん，算チャレが認める「算数の範囲」が前提です。 それを認めないとその程度に応じて難しくなるでしょう。 次の解法では，3：4：5 の直角三角形，相似，などを使っています。こんな感じ。 AD と EF の交点を G，F から AB に垂線を下ろしその足を H，とします。 D は A を EF で折り返した点なので。AD⊥EF で，角度の関係より，△FHE ∽ △AGE ∽ △ABD，です。 ここで，△ABD は 3：4：5 の直角三角形なので，△FHE， △AGE もそうで， EH：FH：EF = EG：AG：AE = BD：AB：AD = 3：4：5，AD = 5 cm，AG = 5/2 cm，AE = 25/8 cm，です。 さらに，△AHF は直角二等辺三角形で，AH = FH，より， AE：EF = (AH + EH)：EF = (FH + EH)：EF = (4 + 3)：5 = 7：5，(25/8)：EF = 7：5，AE = 125/56 cm， になります。 なお，今更ですが，3：4：5 の直角三角形，を算数で示す方法としては， 正方形を作って面積を利用する，相似をうまく使う，などが考えられます。 |
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ネコの住む家
11月12日（木） 12:25:12
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