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CRYING DOLPHIN |
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ナナメに進むパターンを忘れてました…orz
それさえ逃さなければ、漸化式で素早く解決するから、難関中学入試レベルかな？ (あと「２つのＧのどちらかに、１４マスすべてを通って到達」の部分は、全部通ればいいのか？Ｇだけは１つだけ通れば いいのか？と、いつもの貧弱な国語力により迷ったりもしてしまった) 以下、★が現在位置、■が過去に通ったマス、□がまだ通ってないマスとします。 まとめ以降は、Pフォントの方が見やすいと思います。 ・Ｓ(1) 第一手は下に進むしかなく、1通り。 ★ □ ・Ｓ(2) 第一手は下に進むとき、2通り。 ★□ → ■□ … ■★ ■□ □□ → ★□ … ■□ ■★ 第一手は右に進むとき、1通り。 ★□ → ■★ → ■■ □□ → □□ → ■★ 第一手は斜めに進むとき、1通り。 ★□ → ■□ → ■★ □□ → □★ → ■■ 合計、2＋1＋1＝4通り。 ・Ｓ(3) 第一手は下に進むとき、Ｓ(2)の形が2つ残るので、Ｓ(2)×2＝4×2＝8通り。 ★□□ → ■□□ … ■★□ ■□□ □□□ → ★□□ … ■□□ ■★□ 第一手は右に進むとき、Ｓ(1)の形が2つ残るので、Ｓ(1)×2＝1×2＝2通り。 ★□□ → ■★□ → ■■□ … ■■★ ■■□ □□□ → □□□ → ■★□ … ■■□ ■■★ 第一手は斜めに進むとき、Ｓ(1)の形が2つ残るので、Ｓ(1)×2＝1×2＝2通り。 ★□□ → ■□□ → ■★□ … ■■★ ■■□ □□□ → □★□ → ■■□ … ■■□ ■■★ 合計、8＋2＋2＝12通り。 ・Ｓ(4) 第一手は下に進むとき、Ｓ(3)の形が2つ残るので、Ｓ(3)×2＝12×2＝24通り。 ★□□□ → ■□□□ … ■★□□ ■□□□ □□□□ → ★□□□ … ■□□□ ■★□□ 第一手は右に進むとき、Ｓ(2)の形が2つ残るので、Ｓ(2)×2＝4×2＝8通り。 ★□□□ → ■★□□ → ■■□□ … ■■★□ ■■□□ □□□□ → □□□□ → ■★□□ … ■■□□ ■■★□ 第一手は斜めに進むとき、Ｓ(2)の形が2つ残るので、Ｓ(2)×2＝4×2＝8通り。 ★□□□ → ■□□□ → ■★□□ … ■■★□ ■■□□ □□□□ → □★□□ → ■■□□ … ■■□□ ■■★□ 合計、24＋8＋8＝40通り。 ・まとめ…Ｓ(N) 第一手は下に進むとき、Ｓ(N-1)の形が2つ残る。 第一手は右に進むとき、Ｓ(N-2)の形が2つ残る。 第一手は斜めに進むとき、Ｓ(N-2)の形が2つ残る。 Ｓ Ｓ(1) Ｓ(2) Ｓ(3) Ｓ(4) Ｓ(5) Ｓ(6) Ｓ(7) │ **1 **2 **8 *24 *80 256 832 ─ **0 **1 **2 **8 *24 *80 256 ＼ **0 **1 **2 **8 *24 *80 256 計 **1 **4 *12 *40 128 416 1344 |
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誰もいない市街地
11月5日（木） 2:19:31
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