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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
これは，算チャレとしては標準的かやや易，世の中としては標準的かやや難，といったところでしょうか。 こんな感じで。 ３の倍数がポイントなので，1 〜 9 を 3 で割った余りで３つのグループに分類します。すると， (1) 3 で割って 1 余るグループ：1，4，7 (2) 3 で割って 2 余るグループ：2，5，8 (3) 3 で割って 0 余るグループ：3，6，9 これを使うと，それぞれの人の取った数の和が３の倍数になるのは次の場合です。 それぞれの人が (1) 〜 (3) のいずれか１つに属する３つの数すべてを取る場合 例えば，マサルさんが 1，4，7，トモエさんが 2，5，8，マサヒコくんが 3，6，9，と取る場合です。 これは，どのグループを誰が選ぶかで，3 * 2 * 1 = 6 通り，です。 それぞれの人が (1) 〜 (3) に属する数を１つずつ取る場合 例えば，マサルさんが 1，2，3，トモエさんが 4，5，6，マサヒコくんが 7，8，9，と取る場合です。 これは，１つのグループに属する数を誰が選ぶかで 3 * 2 * 1 = 6 通り ずつ，３つのグループで 6 * 6 * 6 = 216 通り，です。 他の可能性はなく以上ですべてなので，求める場合の数は，6 + 216 = 222 通り，になります。 |
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ネコの住む家
10月29日（木） 11:25:58
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