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ボーナス問題 |
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uchinyan さん (#43756)へ
私が詰めが甘いと感じた理由は、私が #43754 で示した以下の解を十分説明できていないと思うからです。 ＡＢＢＢＣＣＣ ＡＡＤＤＤＸＥ ＦＦＦＧＧＧＥ ＨＨＨＩＩＩＥ ＪＫＬＭＮＯＰ ＪＫＬＭＮＯＰ ＪＫＬＭＮＯＰ この解にて、どのような『タイプｔとｎ <---> ..., 可』という表現になるのか、私には想像できませんでした。これを、単に「対称性から」と言われても納得できません。 もう一つ、 > また，図の対称性よりかぎ形の１つの向きが実現可能なら他の３つの向きも実現可能 ４つの向きすべてがセットで実現可能です。 上に示した例からすると、左上の隅にＬ字形のかぎ形を置くことできるので、それを時計回りに 90 度回転したかぎ形 (「 の角が左上の角に一致) を置くと、1 マスを残して 15 個の 1x3 の長方形を置くことはできません。 つまり、uchinyan さんが #43751 で述べられた必要十分条件というのは、最終的に残る 1 マスは常にかぎ形を含む 2x2 の正方形の中にあるということのようにに感じます。 また、私の説明 (#43754) を「一応，理解できたと思います」とうことは、私の説明のどこかに納得できないところがあるということですよね？ できれば、自分としても説明を端折ったところがあるので、判らない部分をご教示いただけないでしょうか？ また、「おまけ」の部分ですが、かぎ形 1 個以上は、プログラムで確認しました。正直なところ、かぎ形 1 個の場合も、たまたま #43754 で示した解を知っていただけで、問題を投稿した時点では自分でも答えやその証明を知りませんでした。ある意味、皆さんとの競争でした。 2 個以上の場合ですが、2 個の場合は、7x7 の正方形から、かぎ形 2 つでできる 2x3 の長方形をを切り取った形で考えれば、答えはほぼ自明かと思います。それ以外も、同様にできるかと思います。自分でも、3 個の時の答えは、予想外でした（なんで、真ん中は良いの？）。 |
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10月4日（日） 19:21:05
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