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あめい |
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図でAから２ｃｍ下の点をSとすると、常にＡＰ＋ＰＱ＝ＳＱ
ＡＱ＝１cmのときのＰ，Ｑ，ＲをＰ1，Ｑ1，Ｒ1とおくとＡＰ1＋Ｐ1Ｑ1＋Ｑ1Ｒ1＝ＳＲ1＝８ｃｍ ＡＱ＝６cmのときのＰ，Ｑ，ＲをＰ6，Ｑ6，Ｒ6とおくとＡＰ6＋Ｐ6Ｑ6＋Ｑ6Ｒ6＝ＳＲ6＝８ｃｍ となり、ＡＱが１〜６ｃｍの間も常にＳＲ＝８となる線上にＱＲはあり、求める図形はＳ中心、半径８ｃｍの扇形ＳＲ1Ｒ6から△Ｑ1Ｑ6Ｓを引いた図形になる。 ＳＲ1はＳから右に１ｃｍ、上に２ｃｍ（この点をＴとする）、ＳＲ6はＳから右に３ｃｍ、上に１ｃｍ（この点をＵとする）の割合で傾いているので△ＳＴＵは直角二等辺三角形になり、∠Ｒ1ＳＲ6＝４５°、よって扇形ＳＲ1Ｒ6＝８＊８＊３．１４／８＝２５．１２ △Ｑ1Ｑ6ＳはＱ1Ｑ6＝５、高さが２なので△Ｑ1Ｑ6Ｓ＝５＊２／２＝５ よって求める面積は２５．１２−５＝２０．１２となりました。 （いざ解き方を書こうとすると、書いている時間がかかり、掲示板を見ないうちに、同じ求め方をもっと簡潔に書かれた方がいらっしゃるかもしれませんが、その節はお許しください） |
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お馬崎
9月10日（木） 2:59:52
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