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Mr.ダンディ |
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今年から高齢者が#43587の前半に書かれておられる方法などが簡明で素晴らしいですね。（頭が堅くて思いつきませんでした）
#43587でお訊きの「和が18の時の式の意味」ですが （任意の合計数の場合について計算できるので、式の意味を書いてみます） �，匹離汽ぅ灰蹐癸薫幣紊任發茲い箸靴燭箸�の、18を６個の自然数に分ける分け方は 17C5（通り） ��1つのサイコロが7以上である場合....その１つは 6C1（通り）→その目を6引いておくと、(18-6=12)を６個の自然数に分ける分け方は (11C5)（通り） よって、この場合の数は(6C1)*(11C5) （これらは�，涼罎亡泙泙譴討い襪里念�く必要があります） （�△涼罎砲錬欧聴幣紊離汽ぅ灰蹐�7以上の場合も含まれています） ��2つのサイコロが7以上である場合....その2つは 6C2（通り）→それらの目から6引いておくと、(18-6*2=6)を６個の自然数に分ける分け方は (5C5)（通り） よって、この場合の数は(6C2)*(5C5) これらは� 櫚△任呂劼�れすぎています。 ��3個以上が７以上である場合はあり得ません。 以上のことから 包除原理より (17C5)−(6C1)*(11C5)＋(6C2)*(5C5)＝3431 という式になりました。 （この問題ではこういう式は全く不要でしたが..） （参照）https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%82%B3%E3%83%AD の「任意の合計値の順列数」に一般式があります。 |
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8月6日（木） 11:45:16
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