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地道に調べました。疲れました〜。
5桁の7の倍数は、(下3桁−上2桁) が7の倍数。 下3桁の数は全部で 6×6×6＝216通り 下3桁が7の倍数になるものを調べると、 112,126,133,154,161 224,231,245,252,266 315,322,336,343,364 413,434,441,455,462 511,525,532,546,553 616,623,644,651,665 となり、6×5＝30通り 7の倍数でないものは 216−30＝186通り 下3桁が7の倍数のとき、上2桁も7の倍数。 2桁の7の倍数は、14,21,35,42,56,63 の 6通り なので、30×6＝180通り 下3桁が7の倍数ではないとき、下3桁と上2桁を7で割った余りが同じ。 2桁の数について調べると、 余りが1になるのは 15,22,36,43,64 余りが2になるのは 16,23,44,51,65 余りが3になるのは 24,31,45,52,66 余りが4になるのは 11,25,32,46,53 余りが5になるのは 12,26,33,54,61 余りが6になるのは 13,34,41,55,62 となり、どれも 5通り なので、186×5＝930通り 合わせて、180＋930＝1110通り (余りが6になる場合を書き漏らしていたので追加記入しました。) |
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7月16日（木） 17:29:57
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