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uchinyan |
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掲示板を読みました。
算チャレとしては易しめかな，と思ったのですが，数学で解いている方が結構いるようです。 #43427 AD⊥DC 及び BC⊥DC に基づく相似と AE と BC を延長して考える解法。 #43428，#43434 △ADE を E の回りに時計回りに回転し ED を EC に重ねて考える解法。 #43429，#43433，#43439 AE と BC を延長して考える解法。 #43440の(解法1) BE と AD を延長して考える解法。 #43440の(解法2) E から AB に垂線を下ろして考える解法。 #43431，#43432，#43436，#43437，#43438 数学による解法。 なお， #43431 ＞ED=ECという条件がなくてもできました。条件過多の問題でしたね。 うっかりしていて気付きませんでしたが，確かにそのようです。 私の#43440を，ED = EC を使わない解法に書き換えておきます。 他の方からは特に指摘はないのですが，皆さんの解法でも，同様なのだろうと思います。 その後，もう少し検討してみました。 どうやら，AD//BC，つまり □ABCD は台形，を大前提として， ED = EC，∠ABE = ∠CBE，∠AEB = 90°，のいずれか二つがあれば残りの一つは導けるようです。 ただし，∠AED = ∠ABE 又は ∠AED = ∠CBE，はどの場合でも必要なようです。 これは，私の#43440に少し書いた，背景にひし形があること，がポイントのようです。 条件過多でも矛盾はしないので問題はありません。むしろ考えやすくなっていると思います。 ただ，問題文の流れからすると，∠AEB = 90°，は無くてもよかったかな，という気はしています。 |
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ネコの住む家
7月3日（金） 11:50:40
43441 |