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uchinyan
掲示板を読みました。

#43397,#43401,#43404,#43408,#43412の(解法2)
対角線の交点 1 個に対して線分が 2 本増えることに注目して解く解法。

#43398(多分),#43400,#43402,#43409,#43412の(解法1)
1 本の対角線が他の対角線で分割される本数を数えてそれを足し上げる解法。

#43407,#43414
9角形を二つの多角形に分けて考える解法。
着眼点は少し違いますが,実質は#43400などと同じになるようです。

#43410
漸化式による解法。

なお,問題文に明記がないですが,図のような凸多角形だけを考えるのだろう,という気がしています。
ネコの住む家   6月18日(木) 17:34:51     43413

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