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鯨鯢(Keigei) |
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正十四角形の頂点を結ぶ外接円の直径３本を選べば、端点６個ができ、
ひとつおきに３個を選んで結べば鋭角三角形２個ができます。 よって、鋭角三角形は 7Ｃ3×2＝70 個です。 ちなみに、隣り合う３個を選んで結べば鈍角三角形６個ができます。 よって、鈍角三角形は 7Ｃ3×6＝210 個です。 一般に、正 2n 角形であれば、 鋭角三角形の個数は、n(n−1)(n−2)/3 個、 鈍角三角形の個数は、n(n−1)(n−2) 個、 直角三角形の個数は、2n(n−1) 個 です。 |
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6月11日（木） 7:37:27
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