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みかん |
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直前２回で場合分けし漸化式に。
（あ）○○ （い）○× （う）×○ （え）×× とすると、（ｎ＋１）回目の場合の数は （あ）＝ｎ回目の（う） （い）＝ｎ回目の（あ）とｎ回目の（う）の合計 （う）＝ｎ回目の（い）とｎ回目の（え）の合計 （え）＝ｎ回目の（い）とｎ回目の（え）の合計 （ｎ＋１）回目で終了＝ｎ回目の（あ） となる。 ３回目〜１０回目を表にすると （あ）○○ １ ２ ４ ０７ １３ ２４ ４４ ０８１ （い）○× ２ ３ ６ １１ ２０ ３７ ６８ １２５ （う）×○ ２ ４ ７ １３ ２４ ４４ ８１ １４９ （え）×× ２ ４ ７ １３ ２４ ４４ ８１ １４９ （お）◎◎ １ １ ２ ０４ ０７ １３ ２４ ０４４ ※（お）はその回で終了する場合の数を表す 以上より、求めるべき（お）の合計は １＋１＋２＋４＋７＋１３＋２４＋４４＝９６通り。 算チャレではおなじみですが、漸化式的な解き方って算数ではアリなんだろうか？ |
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5月14日（木） 0:41:52
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