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Jママ |
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おはようございます
おー、Keigeiさんのスマートな解法に敬服しました。もっと原始的な解法ですが… 皆さん述べられているように、正四面体と正八面体に分かれます 底面に平行にn段の立体を重ねると考えました 正八面体は2段目に1つ 3段目に1+2=3つ 4段目に1+2+3=6つ…と出現します 2段で考えたとき、正四面体▲、正八面体●とすると 正八面体の体積は2^3-4=4より▲:●=1:4 n 総 n段目 総計 体積 (体積 ● ▲ 合計) 1 1 1 0 1-0×4=1 1 1 2 8 7 1 7-1×4=3 4 5 3 27 19 3 19-3×4=7 10 15 4 64 37 6 37-6×4=13 19 34 5 125 61 10 61-10×4=21 31 65 6 216 91 15 91-15×4=31 46 111 一般式を求めたらKeigeiさんと同じ、 n(n^2+1)/2 個になりました。 苦手な問題です… 追記 #43209の今年から高齢者さんと考え方が同じですね、 今年から高齢者さんの方が一括で答を出されていてスッキリしてますね♪ |
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4月23日（木） 11:56:16
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