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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
これは，学校の算数では標準的かやや難，かなと思うものの，受験算数や算チャレでは，標準的かやや易，かなと思います。 解法はいくつかありそうですが，例えば，こんな感じ。 P から AD，AB に平行な線を引き，AB との交点を E，AD との交点を F，とします。 BE：EA = BP：PQ = 11：1，RE：EA = RP：PC = 8：4 = 2：1，BR：RE：EA = 9：2：1， DF：FA = DP：PR = 4：8 = 1：2，QF：FA = QP：PB = 1：11，DQ：QF：FA = 9：2：22， □ARPQ = △ARP + △AQP = △ARD * 8/12 + △AQB * 1/12 = △ABD * 3/12 * 8/12 + △ABD * 24/33 * 1/12 = □ABCD * 1/2 * 3/12 * 8/12 + □ABCD * 1/2 * 24/33 * 1/12 = □ABCD * (1/12 + 1/33) = □ABCD * 5/44 つまり，□ARPQ の面積は □ABCD の面積の 5/44 倍になります。 |
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ネコの住む家
3月19日（木） 14:13:29
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