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ゴンとも |
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#43057 が少し短くなりました。
直線BQとCDの交点をSとすると △PSD∽△PBRよりRP(=8):PD(=4)=2:1(・・・・・・(1))=BP(=11):PSよりPS=11/2 ここでPQ=1よりQS=PS(=11/2)-PQ(=1)=9/2またSB=SP(=11/2)+PB(=11)=33/2また △SQD∽△SBCよりQS(=9/2):SB(=33/2)=3:11=QD:BC ここで平行四辺形ABCDの面積を1とすると □QDBC=1/2+3/22,△PQD=(1/2)*(3/11)*(1/12)=1/88,△QSD=(QS(=9/2)/PQ(=1))*△PQD=9/176 △PSD=△PQD(=1/88)+△QSD(=9/176)=1/88+9/176=1/16 これと(1)とより △PSD(=1/16):△PBR=1:2^2より△PBR=1/4 ここで □ARPQ=平行四辺形ABCD(=1)-□QDBC(=1/2+3/22)-△PBR(=1/4)=1-1/2-3/22-1/4=5/44・・・・・・(答え) |
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豊川市
3月19日（木） 2:42:29
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