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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
うーむ，難しくはないと思いますが，円の絡んだ図形問題はどこまでが算数かよく分からないので困りもの。 一応，こんな感じで。 弧AC 上に EC = 5 cm = AD = AB となる点 E を取ります。 すると，弧CE = 弧AD，弧EA = 弧DC，EA = DC，これより，△ADC ≡ △CEA，で， さらに，AB = EC と円の対称性から □ABCE は等脚台形になります。 そこで，A から EC に平行な線を引き BC との交点を F とすると □AFCE は平行四辺形，AE = FC，EC = AF，△CEA ≡ △AFC，△ABF は AB = AF の二等辺三角形，です。 ここで，BC：FC = BC：AE = BC：CD = 3：2 なので，BF：FC = 1：2 がいえます。 そこで，△ABF で，∠ABF = ∠AFB = 75°，∠BAF = 30°，AB = AF = 5 cm，より， △ABF = 5 * (5 * 1/2) * 1/2 = 25/4 cm^2 △ADC = △CEA = △AFC = △ABF * 2 = 25/4 * 2 = 25/2 cm^2 になります。 AB = AD，弧AB = 弧AD，円周角一定の定理より ∠ACB = ∠ACD，△ADC を AC に関し折り返す， の方が若干楽なのですが，算数とは言えないんですよね。 |
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ネコの住む家
2月12日（木） 12:36:03
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