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鯨鯢(Keigei) |
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朝は時間がなかったので、書き込めませんでしたが、
13と31 の最小公倍数は 403≡3 (mod 5) より 403・2＝806≡1 (mod 5) 31と5 の最小公倍数は 155≡12 (mod 13) より 155・12＝1860≡1 (mod 13) 5と13 の最小公倍数は 65≡3 (mod 31) より 65・21＝1365≡1 (mod 31) また、5と13と31 の最小公倍数は 2015 です。 よって、806a＋1860b＋1365c を 5で割った余りは a，13で割った余りは b，31で割った余りは c です。 Nを 5で割った余りが a，13で割った余りが b，31で割った余りが c であれば、 N≡806a＋1860b＋1365c (mod 2015) です。 本問では、a＝3，b＝6，c＝21 だから、 N≡806・3＋1860・6＋1365・21＝42243≡1943 (mod 2015) になります。 |
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1月8日（木） 19:52:46
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