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あめい
座標で三平方で出しました。
みなさんのを見せていただきながら算数で求めてみました。(いまだにメネラウスの定理が使えないのも理由ですが)
#42561のシラスさんの合同な三角形を使わせていただいて、
AM上にMR=3となる点Rをとり、RCを結ぶと△PBM≡△ACR よって BP=7
Pを通るBCの平行線とACとの交点をS,Pを通るACの平行線とBCの交点をTとおくと、
△APS∽△AMCで相似比が3:8なのでPS=9/8
PS=TCなのでBT=6−9/8=39/8
△PBT∽△QPSより  39/8:7=9/8:PQ ∴PQ=21/13
お馬崎   10月23日(木) 2:13:18     42566

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