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uchinyan |
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＞フィボナッチ数列はどの学年？の学習範囲なのですか？ここに来るまで知りませんでした(^-^; 私は教育関係の人間ではないのでよく分かりませんが， フィボナッチ「数列」，そしてその漸化式，ととらえると， ベルク・カッツェさんもおっしゃっているように，高校数学なのかな，と思います。 でも，受験算数ではよく見るように思うし，単なる場合の数としては，算数なのかも知れません。 私個人の経験では，学校で習ったのかどうか，記憶がありません。 ただ，最初に知ったのは，中学時代に一般の数学の読み物という感じの本だったと思います。 その後，高校で漸化式を解くということから √ の入った一般解を知り， 大学時代にはプログラミングの実習でお世話になりました。 あの当時は FORTRAN で，多倍長整数計算のライブラリが無かったので， 配列を使ってそれを実現する演習のチェック課題の一つでした。 しかし，C の和による表現など，フィボナッチ数列の数学的諸性質を知ったのは， Jママさん同様に，算チャレに参加し，他のサイトでも問題を解くようになってからです。 確かに，C の和による表現は不思議な気もしますが，階段上りの問題を通して容易に示せますし， この表現は明らかに自然数ですし，漸化式を満たすことも，C の性質を使えば直接に示せるので， その意味では違和感はなかったです。 むしろ，個人的には，√ の入った一般解の方が，自然数なの？，と最初は思ってしまい不思議でした。 さらに驚いたのは，三角関数による表現です。 これは少し難しくなるのでここでは深入りはしませんが， ご興味のある方はネットで調べてみてください。 フィボナッチ数列は，色々とキレイな性質があったり，色々なところに顔を出したりと， 単純なのに，単純だから？，不思議なことが多い数列だと思います。 おっと，おしゃべりが過ぎましたね。済みません。 |
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ネコの住む家
9月13日（土） 14:44:59
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