|
uchinyan |
|
はい，こんにちは。
まずは，第９００回，おめでとうございます！ いやー，とにかく，スゴイ！，の一言です。回数もですが長年続いて来たことが何よりすごいです。 これで第１０００回も見えてきましたね (^^; さて，今回の問題は．．． これは，世の中的にはちょっと難し目，算チャレとしては標準的，といったところでしょうか。 過去に類題が何回かあったと思います。こんな感じで。 △CPB を C を中心に時計回りに 90°回転し P の移動先を R，PR と CQ の交点を E とします。 CB = CD より回転した先の B は D に重なり，∠CDR = ∠CBP = 90°= ∠CDQ より A，Q，D，R は同一直線上にあります。 そして，CR = CP，∠RCQ = ∠RCD + ∠QCD = ∠PCB + ∠QCD = 90°- ∠PCQ = 90°- 45°= 45°= ∠PCQ，なので， △CPQ ≡ △CRQ，PQ = RQ = RD + DQ = DQ + PB = DQ + 2，CP = CR，△CPR は直角二等辺三角形，CQ⊥PR，がいえます。 そこで，∠REQ = 90°= ∠RAP = ∠CDQ に注意すると， △REQ ∽ △RAP，RE：QE = RA：PA = (RD + DA)：PA = (2 + 5)：3 = 7：3， △CDQ ∽ △REQ，CD：DQ = RE：QE，5：DQ = 7：3，DQ = 15/7 cm，となって， PQ = RQ = DQ + 2 = 15/7 + 2 = 29/7 cm，になります。 |
|
ネコの住む家
9月4日（木） 11:38:53
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 42322 |