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Mr.ダンディ |
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∠ABC=90°としてしまえば簡単なのですが、それがなかなかいえず苦労しました。
（結局、下記のように導きました） ------------------------- BCに関してAと同じ側にBC=BA'、∠CBA'=90°である点A'をとると △A'BCは直角二等辺三角形となり ∠BA'C＝∠BAC＝45°だから 4点A,A',B,Cは同一円周上にあります。..........�� BからA'Dに下した垂線をB'H'とすると △A'BD∽△BH'D ∴ BH':H'D=A'B:BD=2:1 △BHDにおいても BH:HD＝2：1だから △BH'D≡△BHD となり 点Hと点H'は同一の点となります。.......�� �´△茲蝓� 点Aと点A'も同一の点となります。 よって ∠ABH=90°、△ABH∽△BHD となり AH=BH*2=4 → △ABD=△BDH*5=1*5＝5 △ABC=△ABD*2=10 |
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8月28日（木） 9:19:07
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