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ベルク・カッツェ |
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マサルさんおつかれさまです。
夕べ5/12で認証されませんでしたが、2回ほどやり直して合ってると確信できたので、おとなしく待っていました。 意外に早く修正されて一安心です。 CからBAと同じ長さの垂線を上に伸ばした点をFとし、全体を三角柱とします。 長方形AEDFの対角線は互いに中点Nで交わるので、切り口の平面はEMFとなります。 四角錐A-BCDEを二つに切断してできる左側の立体を、三角錐ABMEと四角錐A-DMGNに分割。 四角錐A-BCDEの体積を1とすると、三角柱ABE-FCDの体積は3/2となります。底面積の比より三角錐ABMEの体積は1/4、四角錐F-MCDEの体積は3/4、これを三角柱ABE-FCDから引くと残った三角錐A-EMFの体積は1/2になります。 すると三角錐A-EMNの体積は底面積の比から1/3となるので、四角錐A-BCDEを二つに切断してできる左側の立体は7/12、故に小さいほうは5/12となります。 底面積の比の出し方は三角形の相似、三角形の辺と面積の比の利用ですが長くなるので省略。 |
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7月10日（木） 10:43:09
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