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今年から高齢者 |
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#41981の方法では、（間違いの原因？の）重複の問題がスッキリしなかったので別解を．．．
説明の都合上、マスを埋める1,2,3,4をA,B,C,Dとする（対応は任意）。 マスの番地を下記のとおりとする。 (11) (12) (13) (14) (21) (22) (23) (24) (31) (32) (33) (34) 1行目 (11)(12)(13)(14) には1,2,3,4が任意の順で入れられるので、4! 1列目の (21)(31) には (11) に入れた数以外が任意に入れられるので、3P2 ここまでは独立。 (11)(12)(13)(14)に、A,B,C,Dの順に、(21)(31)にはB,Cの順に入った場合を考える。 残りの (22)〜(43) の入れ方を考えれば良い。 (11)(21)(31)に入れなかった数はDのみの1つ。Dは(12)(13)(14)のいずれかにはある。 故に、Dを (22)〜(43) 入れられる場所は4箇所だが、入れ替えのため2とおり。この1とおりに対してA,B,Cの配置が2とおりずつあるので、(22)〜(43) の入れ方は2*2=4とおり。 故に、総計で、4!*3P2*4=576とおり #41981で間違った考え方4!*4!でも、(22)〜(43)入れる方法が4とおりのため、4!*3!*4で偶然同じ結果になったものでしょう。*4の4と#41981の4!の4は別物ですね ちなみに、同様に計算して、1〜3で2×3マスの場合は、3!*2P1*1=12。1〜4で2×4マスの場合は、4!*3P1*3=216でした。 今度は間違っていないと思いますが．．． 3×4マス以上の一般化はどうしたらいいのでしょうネ。 |
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6月26日（木） 20:59:57
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