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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
これは約数の個数の数え方を知っていれば易しいでしょう。ただ，知らないと厳しいかな。こんな感じで。 アは偶数の約数も奇数の約数ももつので，ア = 2^イ * 3^ウ * 5^エ * 7^オ * …，と書けます。 さらに，偶数の約数は，奇数の約数に 2 を掛けるごとに 1 個ずつ増えるので， 偶数の約数の個数が奇数の約数の個数の 12/6 = 2 倍ということは 2 を 2 回掛けられることになります。 そこで，イ = 2 と決まります。 さらに，奇数の約数の個数は (ウ + 1) * (エ + 1) * (オ + 1) * … と書け，これが 6 = 6 * 1 = 3 * 2 に等しいので， 最小の整数を求めることから，ウ = 2，エ = 1，それ以降は無し，と決まります。 つまり，最小のアは，2^2 * 3^2 * 5^1 = 180，になります。 |
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ネコの住む家
6月19日（木） 14:36:29
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