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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
うーむ，最初，C とかを使って全体を数え，対称性から余分なものを除こうとしたのですが，数え上げになってしまいました。 というわけで，結局，こんな感じで。 まず，回転対称なものを除くので，一点を固定して考え，その点を 1 とし，それ以外の点に反時計回りに 2 〜 12, 13 = 1 と番号を付けます。 すると，番号の差は四つで，差の和は 13 - 1 = 12，隣同士の点は取れないので差は 2 以上，となり， 対称性により同じになるものは除くので，四角形の隣同士の辺と向かい合わせの辺に注目して， 12 = 2 + 2 + 2 + 6 = 2 + 2 + 3 + 5 = 2 + 3 + 2 + 5 = 2 + 2 + 4 + 4 = 2 + 4 + 2 + 4 = 2 + 3 + 3 + 4 = 2 + 3 + 4 + 3 = 3 + 3 + 3 + 3 の 8 通りになりました。 最初，辺の位置関係を考えずに，単に，四つ又は二つずつ小さい順に並べればいいのだろう，と思ったのですが， 考えが甘く，2 + 3 + 4 + 3，を見落としていて苦労しました。 |
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ネコの住む家
6月5日（木） 12:50:40
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