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鯨鯢(Keigei) |
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1089は面白い数です。
�� ３桁の数(百の位が一の位より大きいもの)を決めます。 �� 逆順の３桁の数を引きます。 �� 出た答え(２桁の場合は百の位を０と考えて)に、その逆順の３桁の数を足します。 例えば、最初の３けたの数が572であれば、572−275＝297, 297＋792＝1089です。 その答えは、必ず1089になります。 1089×1＝1089 1089×2＝2178 1089×3＝3267 1089×4＝4356 1089×5＝5445 1089×9＝9801 1089×8＝8712 1089×7＝7623 1089×6＝6534 1089×5＝5445 １倍，２倍，３倍，４倍，５倍，６倍，７倍，８倍，９倍を並べると、 千の位と百の位は１ずつ増え、十の位と一の位は１ずつ減ります。 これは、1089＝1100−11 であることによるものです。 １倍と９倍，２倍と８倍，３倍と７倍，４倍と６倍，(５倍はそれ自身) が逆順になります。 1/1089 の循環節は 0009182736455463728191 です。９の段の九々のようです。 1/9801 の循環節は長い(198桁)ので書きませんが、面白い性質があります。 なお、 ４桁の最小数は 1089 、５桁の最小数は 10989 、６桁の最小数は 109989 、７桁の最小数は 1099989 、 ８桁の最小数は 10891089 、９桁の最小数は 108901089 です。 |
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5月22日（木） 6:10:13
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