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uchinyan
#41745のうまくいかない例

m = 5,m-1 = 4,N = k = 21

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03 06 11 16 21
03 07 12 17 18
03 08 13 14 19
03 09 10 15 20 :ここまでは問題なし

04 06 12 14 20 :06 と 14,12 と 20,が再会
04 07 13 15 21 :07 と 15,13 と 21,が再会
04 08 10 16 18 :08 と 16,10 と 18,が再会
04 09 11 17 19 :09 と 17,11 と 19,が再会

05 06 13 16 19 :06 と 16,13 と 19,が再会
05 07 10 17 20 :07 と 17,10 と 20,が再会
05 08 11 14 21 :08 と 14,11 と 21,が再会
05 09 12 15 18 :09 と 15,12 と 18,が再会

部分周期 2 が生じることが問題。

しかし,適当に入れ替えるなどすればうまくいくのかも知れません。
ちょっとやってみた範囲ではなかなかうまくいかないのですが。

いずれにせよ,一般的な構成法を見つけるか,少なくとも存在を証明しないと,
m-1 が素数でない場合には,N = k = (m-1)m + 1,かどうか,個別にチェックしないといけませんね。

何かうまい方法がないのかな。
ネコの住む家   4月28日(月) 13:05:45   MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp   41751

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