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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
これは，以前に他のサイトで設定が若干違うものの等価な問題を解いたことがあったので簡単でした。 こんな感じで。 この条件では，各人が異なる２人と対戦することになります。 これは，場合の数としては，１人の人が左右の手で異なる人と手をつなぐことと同じです。 ただし，対戦順序は考えないので，つなぐ相手が右か左かの向きは意識しない，ことになります。 こうした手のつなぎ方をすると，人の並びは円環状に丸くなります。 しかし，最低３人いればこうしたことが可能なので，７人の場合は次のようになります。 ３人と４人に分かれて円環状に丸くなる場合 分かれるのは 7C3 = 35 通り。 ３人の方は，１人を固定して向きを意識しないので，2!/2 = 1 通り。 ４人の方も，同様にして，3!/2 = 3 通り。 そこで，この場合は，35 * 1 * 3 = 105 通り，です。 ７人すべてで円環状に丸くなる場合 同様にして，6!/2 = 360 通り，です。 これら以外にはないので，結局， 105 + 360 = 465 通り になります。 |
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ネコの住む家
4月10日（木） 11:37:09
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