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みかん |
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輪になって手をつなぐ様子を考えればいいのでしょうか。
つなぎあった人同士で試合をする、という感じに置き換えればわかりやすそう。 ただし、「人の順序が同じならば１通りと考える」「２試合の順序は問わない」 ので、数珠順列で考える必要があります。 （あ）７人で１つの輪を作る場合 ７人の数珠順列＝７！÷（７×２）＝３６０通り （い）３人の輪と４人の輪に分かれる場合 ４人の選び方が（７×６×５×４）÷（４×３×２×１）＝３５通り その４人の並べ方は４人の数珠順列なので、４！÷（４×２）＝３通り 残りの３人の並べ方は１通りしかない。 よって、３５×３＝１０５通り。 ２人では輪が成り立たないので、これ以外の輪の組み合わせはありえない。 よって（あ）＋（い）＝３６０＋１０５＝４６５通り、が答え。 |
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4月10日（木） 0:34:53
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