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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
いつものように今朝問題を見ると，予想どおり消費税がらみの問題で「シメシメ」と思ったのですが， 1 円 〜 2000 円 を消費税適用前と勘違いし，その後気付くもいろいろと忙しくじっくり考えられず， 何やらこんがらがってしまい散々でした。 先ほど冷静になって考え直して，こんな感じで。 消費税適用前の金額で 1 円 〜 1000 円に対しては，1 円につき 1 円より少ない 0.98 円ずつ増えていくので， 消費税適用後の金額で 0 円 〜 980 円のすべてを実現できます。1 円のものがタダというのはご愛嬌？ (^^ そこで，税率が 8 % の 2000 - 980 = 1020 円に関して考えれば十分です。 これは，100 円につき 108 円ずつ，つまり 25 円につき 27 円ずつ，増え，その後はこれを繰り返すので， 消費税適用後の金額で実現不可能な金額の個数は 27 円周期になっていると考えられます。 そこで，1 円 〜 27 円で実現不可能な金額を調べると，13 円と 26 円の 2 個。 1020 円の中には 27 円のかたまりが 1020/27 = 340/9 = 37 + 7/9 で 37 回あり， 38 回目は，27 * 37 = 999，999 + 13 = 1012 < 1020，で 1012 円だけが実現不可能なので， 結局，1 円 〜 2000 円 で消費税適用後にあり得ない金額は， 2 * 37 + 1 = 75 個 になります。 なお，いろいろあって，掲示板を読むのは少し遅くなりそうです。 |
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ネコの住む家
4月3日（木） 13:57:38
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