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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
これは，最初に問題を見た時には「面倒そうだな。」と思ったものの，ちょっと考えたら「なぁ〜んだ，そういうことか。」でした。 こんな感じで。 図１を，右上隅の □ と，それに斜め左下に向けて， □ □□ を n 個つなげたものと見て， 全体の左下隅の □ が × のものを a(n) 通り，○ のものを b(n) 通り，全体を s(n) 通り，とすると， a(n+1) = a(n) * 4 + b(n)，b(n+1) = a(n) + b(n)，a(0) = 1，b(0) = 1，s(n) = a(n) + b(n) になります。そして，求めるのは s(4) です。そこで， a(1) = 1 * 4 + 1 = 5，b(1) = 1 + 1 = 2，s(1) = 5 + 2 = 7 a(2) = 5 * 4 + 2 = 22，b(2) = 5 + 2 = 7，s(2) = 22 + 7 = 29 a(3) = 22 * 4 + 7 = 95，b(3) = 22 + 7 = 29，s(3) = 95 + 29 = 124 a(4) = 95 * 4 + 29 = 409，b(4) = 95 + 29 = 124，s(4) = 409 + 124 = 533 そこで，533 通り，になります。 |
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ネコの住む家
3月20日（木） 11:29:03
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