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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
問題そのものは，丁寧なただし書きのおかげで容易に解けたのですが，今日は諸般の事情で書き込みが遅くなりました。 今後は，こういうことがちょくちょくあるかも知れません。 解法は，単純に数えただけですが，一応，こんな感じ。皆さんと同じかな。 この２８角形は中心軸に対して左右対称なので， まず，左側の各頂点から引く対角線の本数を数え単純に足すと， (13 + 14 + 13 + 12 + 11 + 10 + 9) + (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 1) = (13 + 23 * 3) + (7 * 3 + 1) = 82 + 22 = 104 本 対称性より右側も同数なので 2 倍しますが，1 本の対角線を 2 回数えているので 2 で割って， 結局，104 本，になります。 最初から重複を除いて数えれば，左側を中心に数えると， (13 + 13 + 12 + 11 + 10 + 9 + 8) + (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 1) = (13 + 21 * 3) + (7 * 3 + 1) = 76 + 22 = 98 本 ですが，これ以外に右側の隣同士を結ぶ 6 本があるので， 98 + 6 = 104 本 としてもいいですが，最初の解法の方が単純な気がしました。 |
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ネコの住む家
3月6日（木） 16:43:00
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