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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
これは，コツコツ調べてもできるだろう問題で，難しくはないでしょう。こんな感じで。 なお，以下では，名前をそのままその人の得点とします。 (解法1) 1 <= マサル < トモエ <= 8 で， マサヒコ，ツヨシは，それぞれ，トモエ - マサル 通りずつが可能なので， 求める場合の数 = 1 * 1 ＜−−−トモエ = 2 点の場合 + 1 * 1 + 2 * 2 ＜−−−トモエ = 3 点の場合 + 1 * 1 + 2 * 2 + 3 * 3 ＜−−−トモエ = 4 点の場合 + 1 * 1 + 2 * 2 + 3 * 3 + 4 * 4 ＜−−−トモエ = 5 点の場合 + 1 * 1 + 2 * 2 + 3 * 3 + 4 * 4 + 5 * 5 ＜−−−トモエ = 6 点の場合 + 1 * 1 + 2 * 2 + 3 * 3 + 4 * 4 + 5 * 5 + 6 * 6 ＜−−−トモエ = 7 点の場合 + 1 * 1 + 2 * 2 + 3 * 3 + 4 * 4 + 5 * 5 + 6 * 6 + 7 * 7 ＜−−−トモエ = 8 点の場合 = 1 + 5 * 14 + 30 + 55 + 91 + 140 = 336 通り になります。 (解法2) 1 <= マサル < トモエ <= 8 で，マサヒコ，ツヨシの状況により，次の場合の和と考えられます。 1 <= マサル < マサヒコ < ツヨシ < トモエ <= 8 又は 1 <= マサル < ツヨシ < マサヒコ < トモエ <= 8 の場合 ともに 8C4 = 70 通りずつで，70 * 2 = 140 通り。 1 <= マサル = マサヒコ < ツヨシ < トモエ <= 8 又は 1 <= マサル < マサヒコ = ツヨシ < トモエ <= 8 又は 1 <= マサル < マサヒコ < ツヨシ = トモエ <= 8 の場合 ともに 8C3 = 56 通りずつで，56 * 3 = 168 通り。 1 <= マサル = マサヒコ < ツヨシ = トモエ <= 8 の場合 8C2 = 28 通り。 以上ですべてなので， 140 + 168 + 28 = 336 通り になります。 (解法1)は，トモエ - マサル で場合分けしてもいいですね。式を縦に見た式になります。 (解法2)は，8H4 をもとに考える手もありそうですが，かえって面倒そうです。 |
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ネコの住む家
1月9日（木） 12:13:59
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