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Ｊママ |
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おはようございます。
朝の方が頭が働きます…。連投すみません。 撒いた種を回収中…(>_<) 失敗から少しだけ学びました。 加筆訂正随時。 ┌A1─┐┌A2─┐┌─ ●┳●┳‥┳●┳‥┳●┳‥‥ ●●╋●‥‥‥●‥‥‥●‥‥ ┌┣●●╋●‥‥‥●‥‥‥●‥ a1┣╋●●╋●‥‥‥●‥‥‥● │：：：：：： └●╋：：：： ┌┣●：：：： a2┣╋●：：： │：：：：：： └●╋：：：： ┌┣●：：：： │┣╋●：：： ：：：：：：： 対角線nと隣の(n-1)、反対隣の(n-2)は固定して、 図のように横方向に石を置く間隔を順にA1, A2, …(個) 縦方向に置く間隔をa1, a2…(個)とします。 (A1＜A2＜A3…, a1＜a2＜a3…と言いたい所ですが nで切れてしまうとき、間隔をより大きくとらなくても 長方形ができないときがあるかもしれないです) この場合、a1=4(a1＜A1)と固定するか、 A1=4(A1＜a1)と固定する場合で、より大きい方の個数が 最大となる答えになると思われます。(←定かではないが仮定) その際、縦横の差が同じになると長方形が できてしまうため、以下の条件を満たします。 n≧8で A1からA_kまでの和±(いくつか)≠a1からa_mまでの和 (但し、k, mは任意) すみません、初めは1と3と…等と思ったのですが いくつか考えれば考えるほど nの大きさにもよることになるような気がして これ、と断言できなくなってしまいました(T_T) さらに a_pからa_qまでの和≠A_rからA_sまでの和 (p＜q, r＜sですべて任意) となる気がします。 但しこの場合できる長方形がn×nのなかに収まるときのみ。 (複雑すぎてお手上げ(*_*)) 不等号が等号になってしまうときは 1段外側の斜め線を選びます。(当たり前？ですが) 因みに n=6ではa1=4で16個 n=7ではA1=4で21個 n=8ではA1=4, a1=6で24個 n=9ではa1=4, A1=6で29個 n=10ではa1=4, A1=6で34個 n=11ではA1=4, a1=6で39個 と固定したものが答えになっていたと思います。 一般解どころかnが大きくなると、かなーりややこしくなりそうですね。 結局あまり進歩してないです。 おわかりのとおりそそっかしいので、おかしいところだらけかとは思います。 バシバシ突っ込んでくださいませ…。 |
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11月23日（土） 14:33:48
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