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通りすがり |
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#40845
> を変形してcos(102*%pi/180)にしたいところでしたが・・・ それはやめた方がよいかも。。。代数方程式ならともかく、超越関数なので、人並み外れた閃きがないとねぇσ(^_^;) あっ、でもゴンともさんならできるかも？がんばって下さいね。 算数でやるのがとてもスマートですが、数学でもできなくはありません。めちゃくちゃ不細工ですが、一応解法を書いておきます。 AB=Lとすると、AC=2*L*cos((180-168)/2゜)=2*L*cos(6゜)となって、△ABCに正弦定理を適用、 2*L*cos(6゜)/sin(54゜)=L/sin(180-54-x゜) ⇒sin(180-54-x゜)=sin(54゜)/2cos(6゜)=sin(3π/10)/2cos(π/30)・・・※ ここで、 http://mathworld.wolfram.com/TrigonometryAnglesPi10.html より sin(3π/10)=(1+√5)/4 http://mathworld.wolfram.com/TrigonometryAnglesPi30.html より cos(π/30)=√(7+√5-√(30+6*√5))/4 だから、※の右辺は、 (1+√5)/4 / 2×√(7+√5-√(30+6*√5))/4=√(-√(√5+5)*√6+√5+7)/4 です。http://mathworld.wolfram.com/TrigonometryAnglesPi15.html より、上の値はsin(2π/15)なので、 2π/15=180-54-x゜⇒2*180/15゜=180-54-x゜⇒x=102゜ |
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8月23日（金） 16:17:37
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