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uchinyan |
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掲示板を読みました。
#40803，#40805，#40808，#40816，#40817，#40818 辺の比から □ACPQ の面積が □ABCD の面積の 25/78 倍になることを使う解法。 #40810 ＞ＡＱとＣＤの交点をR,ＢＣ，ＡＱの延長線の交点をＳとおき、ＲＰを結ぶと その後，相似比，底辺の比などを使って解く解法。ただし，若干記述ミスがあります。 ＞△ＱＤＡ∽△ＱＰＳで比が９：４なのでＰＳ＝４／３。よってＣＳ＝７／３。 ここは， △QDA ∽ △QPS で比が 9：4 なので 正方形ABCD の１辺を 3：1 の 3 とすれば PS = 4/3。よって CS = 7/3。 ＞△ＲＤＡ∽△ＲＣＳよりＤＲ：ＲＣ＝９：７ ＞△ＲＰＱ＝４ａとすると、△ＲＰＱ：△ＲＱＤ＝４：９より△ＲＱＤ＝９ａ ＞△ＰＤＲ：△ＰＲＣ＝０：７、△ＰＤＲ＝△ＲＰＱ＋△ＲＱＤより△ＰＲＣ＝９１ａ／７ ここは， △PDR：△PRC = 9：7，△PDR = △RPQ + △RQD より △PRC = 91a/9 ＞△ＰＲＣ：△ＡＣＰ＝１：３より△ＡＣＰ＝９１ａ／３ ここは， △PRC：△ACR = 1：3 より △ACR = 91a/3 ＞△ＡＣＲ：△ＡＲＤ＝７；９より△ＡＲＤ＝３９ａ ＞よって四角形ＡＣＰＱ＝△ＡＣＲ＋△ＰＲＣ＋△ＲＰＱ＝４００ａ／７＝７８ ここは， よって四角形ACPQ = △ACR + △PRC + △RPQ = 400a/9 = 78 ＞これからａ＝３５１／２００ ＞正方形ＡＢＣＤ＝２×（△ＡＣＲ＋△ＡＲＤ）＝２０８ａ／３＝（２０８／３）×（３５１／２００）＝（２×３×１３／５）＾２＝（７８／５）＾２となり１辺７８／５になりました。 ここは， 正方形ABCD = 2 * (△ACR + △ARD) = 416a/3 = 416/3 * 351/200 = (2 * 3 * 13/5)^2 = (78/5)^2 となり１辺 78/5 になりました。 でしょうか。ちょっと回り道をしている感じもしますが．．． なお，まぁ，この程度の文字の使用ならば一応は算数なのかな，とは思います。 #40815 ＞△ＡＱＤ：三角形ＱＰＳがが相似でＡＤ：ＰＳ＝９：４でと という解法のようですが，詳細は不明。 #40806，#40807，#40814＝#40819 数学ですが，比較的単純な方程式による解法。 #40804，#40809，？#40811，#40813 座標など数学らしい技？による解法。 |
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ネコの住む家
8月16日（金） 11:08:36
40821 |