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あめい |
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ＡＱとＣＤの交点をR,ＢＣ，ＡＱの延長線の交点をＳとおき、ＲＰを結ぶと
△ＱＤＡ∽△ＱＰＳで比が９：４なのでＰＳ＝４／３。よってＣＳ＝７／３。 △ＲＤＡ∽△ＲＣＳよりＤＲ：ＲＣ＝９：７ △ＲＰＱ＝４ａとすると、△ＲＰＱ：△ＲＱＤ＝４：９より△ＲＱＤ＝９ａ △ＰＤＲ：△ＰＲＣ＝０：７、△ＰＤＲ＝△ＲＰＱ＋△ＲＱＤより△ＰＲＣ＝９１ａ／７ △ＰＲＣ：△ＡＣＰ＝１：３より△ＡＣＰ＝９１ａ／３ △ＡＣＲ：△ＡＲＤ＝７；９より△ＡＲＤ＝３９ａ よって四角形ＡＣＰＱ＝△ＡＣＲ＋△ＰＲＣ＋△ＲＰＱ＝４００ａ／７＝７８ これからａ＝３５１／２００ 正方形ＡＢＣＤ＝２×（△ＡＣＲ＋△ＡＲＤ）＝２０８ａ／３＝（２０８／３）×（３５１／２００）＝（２×３×１３／５）＾２＝（７８／５）＾２となり１辺７８／５になりました。 相似比、底辺の比だけなので算数でいいのかな?でも数字が大きな数になって面倒。みなさんの求め方が楽しみです。 |
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8月15日（木） 2:43:53
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