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ゴンとも |
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座標にB(0,0),A(2*a,0),D(2*a,a)とおくと
直線BC:y=x,AC:y=-2*(x-2*a)の交点Cは x=-2*(x-2*a) 3*x=4*a x=4*a/3 C(4*a/3,4*a/3) 点B,Aを中心にそれぞれ半径sqrt(4*a^2-81),9の円の交点として点Pを求め ここでPD=sqrt(a^2-81)(∵△PADが直角三角形) と点Dの座標からaを求め CD=sqrt((4*a/3-2*a)^2+(4*a/3-a)^2)=sqrt(5*a^2/9)=a*sqrt(5)/3に代入して答えをmaximaで出すと e1:x^2+y^2=4*a^2-81$ e2:(x-2*a)^2+y^2=81$ solve([e1,e2],[x,y])$ part(%,2)$ solve((rhs(part(%,1))-2*a)^2+(rhs(part(%,2))-a)^2-(a^2-81),a)$ rhs(part(%,2))*sqrt(5)/3;15/2・・・・・・(答え) |
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豊川市
6月6日（木） 10:15:03
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