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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
う〜む，あまりうまく算数では解けませんでした。 今朝問題を見たときは，例によって頭の中で折り返したり補助線をいろいろと引いてみて，こんな感じで。 図がないと何がなんだか分からないと思いますし，半ば直感なのでいい加減ですが，一応。 AQ と CR を延長し交点を S，A から BC に垂線を下ろしその足を H，AH に関して S と対称な点を T，とすると， △AST は正三角形，□TBCS は正方形になってよく見る図になります。 この図で，△SAC は二等辺三角形，△CSP は正三角形，なので，△STP は △CBP と合同な二等辺三角形，となって， PQ と TR の交点を M とすると，SM に関する対称性から，□QRPT は長方形，PQ = PM * 2， さらに，AH に関する対称性から，△CMS と △BMT も △CBP と合同な二等辺三角形，となり， やはり対称性などから，△PMT は正三角形，PM = PT = PB = 1 cm，となって， 結局，PQ = PM * 2 = 1 * 2 = 2 cm，かな，と思いました。 多分，これで合っているのでは，思いますが， 図がないと説明がしづらいし，一つ一つ証明するのもシンドそうなので， 今回はこんなところでご勘弁を (^^; あ，もちろん，数学では 2 cm になることを確認しています。 |
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ネコの住む家
5月10日（金） 11:24:20
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