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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
個人的にはスルスルっと解けましたが，若干無駄があるのかなぁ。こんな感じで。 CD' と BD の交点を E，BD と CP の交点を F，DD' と QR の交点を S，とします。 □ABCD はひし形なので，∠D'BE = ∠CBE，D'E：CE = BD'：BC = 6：7，です。 そこで，CE：CD = CE：CD' = 7：13 になり，∠ECF = ∠DCF，EF：DF = CE：CD = 7：13，です。 さらに，QR//CD より，EQ：QC = EF：FD = 7：13，です。 これより，D'E：CE = 6：7 = 120：140，EQ：QC = 7：13 = 49：91，D'Q：QC = 169：91 = 13：7，となって， BA//QR//CD，AR：RD = D'S：SD = D'Q：QC = 13：7，AD' = AB - D'B = 7 - 6 = 1 cm，より， QR = QS + SR = CD * D'Q/D'C + AD' * DR/DA = 7 * 13/20 + 1 * 7/20 = 98/20 = 49/10 cm になります。 最後の辺りは，CD' の延長と DA の延長の交点を T として，△TQR ∽ △TCD で考えてもいいですね。 ただ，前半の比の計算を図形的にもう少し簡単にできそうな気もしています。 |
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ネコの住む家
1月10日（木） 12:10:27
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