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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
類題は算チャレ他いろいろなサイトで見るように思います。ただ，ちょっと違っているかな。こんな感じで。 八角形の一つの頂点を A とし，それ以外の頂点を反時計回りに B，C，D，E，F，G，H とします。 A を一つの端点に固定した対角線と，この対角線の両端点(A ともう一つ)以外の八角形の頂点一つとでできる三角形を考えます。 対角線 AC に対しては，5C2 * 1 + 0 = 10 * 1 + 0 = 10 個， 対角線 AD に対しては，4C2 * 2 + 2C2 * 4 = 6 * 2 + 1 * 4 = 16 個， 対角線 AE に対しては，3C2 * 3 + 3C2 * 3 = 3 * 3 + 3 * 3 = 18 個， 対角線 AF に対しては，2C2 * 4 + 4C2 * 2 = 1 * 4 + 6 * 2 = 16 個， 対角線 AG に対しては，0 + 5C2 * 1 = 0 + 10 * 1 = 10 個， となって，合計 10 + 16 + 18 + 16 + 10 = 70 個。 対角線の固定する端点を B 〜 H にした場合も同様なのでこの 8 倍ですが， 一つの対角線に関して二回数えてしまっているので 2 で割って，結局，全体では， 70 * 8 * 1/2 = 280 個 になります。 もっと簡単にできるのかな？ |
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ネコの住む家
12月20日（木） 16:06:36
40107 |