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みかん |
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対角線ＡＣ＝ア、対角線ＡＤ＝イ、対角線ＡＥ＝ウ、対角線ＡＦ＝エ、対角線ＡＧ＝オ、と置く。
「ア・イを横切る対角線の本数」＝「エ・オを横切る対角線の本数」＝４本ずつ→８通り 「ア・ウを横切る対角線の本数」＝「ウ・オを横切る対角線の本数」＝３本ずつ→６通り 「ア・エを横切る対角線の本数」＝「イ・オを横切る対角線の本数」＝２本ずつ→４通り 「ア・オを横切る対角線の本数」＝１本→１通り 「イ・ウを横切る対角線の本数」＝「ウ・エを横切る対角線の本数」＝６本ずつ→１２通り 「イ・エを横切る対角線の本数」＝４本→４通り ここまでで、８＋６＋４＋１＋１２＋４＝３５通り。 これは頂点Ａを含む場合であり、八角形の別の１つの頂点を含む場合も同様なので、 ３５×８＝２８０通り。 私は与えられた図を見ながら数えていたのですが、きれいに式で解く方法もあるのでしょうね。 |
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12月20日（木） 0:39:33
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