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ようせん |
| 角DAC=θと置いて、ACとRPが直角だからACベクトル・RPベクトル=0となり、これを解く。因数分解と関数の合成を使ってsinθ+cosθ=5分の4√2を得る。ただし、途中sinθ=cosθの場合が考えられるが、三角形PQRが作れないので不適。cos^2+sin^2=1を使ってsinθcosθを求め、二次方程式を作る。これを解くとcosθ>sinθの場合はsinθ=10分の√2、cosθ=10分の7√2。sinθ:cosθが三角形QAS(SはADとBPの交点)と三角形QCBの相似比に等しいので、AQ=5*1/(1+7)=5/8。根性で解いた感がすごい。ところでこの問題、この解き方で行くとcosθ<sinθとなる場合が考えられませんか？違った図になりますが。 |
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地球
11月23日（金） 2:01:54
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