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ma-mu-ta |
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マツダさんと同じでした。図がないと分かりにくいかも知れませんが。。。
PからBCの延長に垂線PEを下して正方形BEPFを作り、その中にAC＝5を1辺とする正方形ACGHを作ります。 このとき、GはEP上の点、HはPF上の点となります。 BPとADの交点をI、BPと CDの延長の交点をJとし、HIとGJの延長の交点をKとすると、正方形IDJKとなります。 正方形BEPFの面積は 8×8÷2＝32 正方形ACGHの面積は 5×5＝25 正方形BEPF−正方形ACGH＝32−25＝7＝△ABC×4＝△ACD×4 正方形IDJKの面積は 正方形ACGH−△ACD×4＝25−7＝18 18×2＝36＝6×6 より、正方形IDJKの対角線は IJ＝6 BI＝JP＝(BP−IJ)/2＝(8−6)/2＝1 △ABI∽△DJI より AI：ID＝BI：IJ＝1：6 △AQI∽△CQB より、AQ：QC＝AI：BC＝AI：AD＝1：(1＋6)＝1：7 よって、AQ＝AC×1/(1＋7)＝5×1/8＝5/8 |
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11月22日（木） 12:39:52
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