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Namba |
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多少数学ありで
AB=xとし、△ABCで余弦定理を用いて x^2+x=8…�� 辺ACと辺BFの交点をGとする。 ∠ABG=∠ABC−∠GBC=120°−60°=60°=∠GFC よりFC//AB よって△ABGと△CFGは相似で相似比はAB:CF=x:1 FG:GB=1:x より△FGC:△BGC=1:x CG:GA=1:x より△FGC:△BGC:△AGB=1:x:x^2 FC:AB=1:x より△FCB:△AEB=(1+x):(1+x)x^2 以上より △FBC:△AEC=(1+x):｛x+x^2+(1+x)x^2｝=(1+x):(x+2x^2+x^3) =(1+x):x(1+x)^2=1:x(1+x)=1:x^2+x=1:8(�，茲�) △FBC:△ADC=1:9であるので 四角形AECDの面積は正三角形FBCの面積の17倍 |
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11月1日（木） 8:56:16
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